题目描述 在 O(n log n) 时间复杂度和常数级空间复杂度下，对链表进行排序。 示例 1: 输入: 4->2->1->3 输出: 1->2->3->4 示例 2: 输入: -1->5->3->4->0 输出: -1->0->3->4->5 https://leetcode-cn.com/problems/sort-list/ 解法1 – 自顶向下的归并排序 首先，时间复杂度限定O(nlogn)，那么在常见的排序算法中，可选的排序算法只有快排、堆排序和归并排序。因为采用了链表这种数据结构，快排和堆排序需要随机访问，因此归并排序较为合适。此外，题目要求常熟级的空间复杂度，也就是说要求原地排序，我们就不能将链表转化为数组排序后再转化为链表。我们在这里贴出常见的排序算法以及相应的空间/时间复杂度。 归并排序分为自顶向下和自底向上两种实现方式，自顶向下需要使用递归来把待排序的数组拆分成两部分，这个过程持续直到待拆分的元素只剩下一个，这一个元素当然是排序好的了。然后我们逐层返回，将排序好的两部分归并，那么归并后的链表也是有序的。严格地说，自顶向下的归并排序并不是常数级空间复杂度，因为递归过程中消耗了系统栈。 下面以示例1: 4->2->1->3为例，图解自顶向下的归并排序过程。为了将链表分为相等的两部分，我们需要寻找链表的中间节点。在这里我们使用了一个技巧，只需要遍历一遍链表就能找到中间节点。 我们寻找到中间节点，记为mid。我们还需要找到中间节点的前一个节点midPrev，因为我们需要将链表断开形成左右两个独立的链表。如果不断开，在寻找中间节点的过程会形成无限递归！！！ [4->2->1->3]会被拆分成[4->2], [1->3]两部分，而[4->2]又会被拆分成[4]和[2]两部分。当链表只剩下一个元素时，自然就是排好序的。我们再返回到上一层，将排好序的元素归并。[4]与[2]归并后会形成[2->4]的链表，而[1]与[3]归并会形成[1->3]的链表，我们再返回更上一层将[2->4]与[1->3]归并得到最终结果[1->2->3->4]。全部代码如下所示。