题目描述

给定一个数组，它的第 i 个元素是一支给定股票第 i 天的价格。

设计一个算法来计算你所能获取的最大利润。你可以尽可能地完成更多的交易（多次买卖一支股票）。

注意：你不能同时参与多笔交易（你必须在再次购买前出售掉之前的股票）。

示例 1:

输入: [7,1,5,3,6,4]
输出: 7
解释: 在第 2 天（股票价格 = 1）的时候买入，在第 3 天（股票价格 = 5）的时候卖出, 这笔交易所能获得利润 = 5-1 = 4 。
     随后，在第 4 天（股票价格 = 3）的时候买入，在第 5 天（股票价格 = 6）的时候卖出, 这笔交易所能获得利润 = 6-3 = 3 。

示例 2:

输入: [1,2,3,4,5]
输出: 4
解释: 在第 1 天（股票价格 = 1）的时候买入，在第 5 天 （股票价格 = 5）的时候卖出, 这笔交易所能获得利润 = 5-1 = 4 。
     注意你不能在第 1 天和第 2 天接连购买股票，之后再将它们卖出。
     因为这样属于同时参与了多笔交易，你必须在再次购买前出售掉之前的股票。

示例 3:

输入: [7,6,4,3,1] 输出: 0 解释: 在这种情况下, 没有交易完成, 所以最大利润为 0。

https://leetcode-cn.com/problems/best-time-to-buy-and-sell-stock-ii/

解法1

本题采用贪心法就可以解决，原则是如果第i+1天到股价高于第i天，那么我门就在第i天买入，第i+1天卖出，不需要多天持股。

例1：
日期： 1-1 1-2 1-3 1-4 1-5
股价：  1   2   3   4   5

在例1中我们选择1-1买入，1-5卖出能赚得4元。我们同样可以选择1-1买入，1-2卖出、1-2买入，1-3卖出……将多天持股转化成一天持股，其结果是等价的。

例2:
日期： 1-1 1-2 1-3 1-4 1-5
股价：  1   2   3   1   5

在例2中，我们按照上述原则选择在1-1买入，1-2卖出；1-2买入，1-3卖出。我们发现1-3的股价大于1-4，我们就会跳过1-3买入。当我们扫描到1-4股价为1，发现1-5的股价大于1-4，则选择1-4买入，在1-5卖出。

这道题每次选择局部最优就能计算出全局最优。一般来说贪心法需要证明的，但水平不够，这里不证明了……。全部代码如下。

class Solution {
    public int maxProfit(int[] prices) {
        int profit = 0;

        for (int i = 0; i < prices.length - 1; i++) {
            if (prices[i] < prices[i + 1]) {
                profit += prices[i + 1] - prices[i];
            }
        }

        return profit;
    }
}